«

»

Nov 11

APU-uppgift 1

Hej på er! Hoppas att APU:n har börjat bra. Här kommer er första inlämningsuppgift. Ni ska maila den till mig senast om en vecka, det vill säga den 18/11 klockan 23.59.59.99.

Redovisningen ska vara datorskriven, MacTeX är ett utmärkt program att skriva den i även andra program går bra så länge som det ser snyggt ut. Din redovisning ska även innehålla fullständiga lösningar, det ska vara lätt att följa hur du har räknat ut svaren.

  1. Visa genom att använda geometriska serier att 0,333… är lika med 1/3. Tips: 0,333… kan skivas som 0,3 + 0,03 + 0,003 + …
  2. En fluga befinner sig i origo i ett koordinatsystem och vandrar en enhet längs x-axeln, vänder sedan och vandrar en enhet i y-axelns riktning. Därefter fortsätter den och vandrar en halv längdenhet rakt åt vänster och en halv längdenhet rakt nedåt. Flugan fortsätter på detta sätt och halverar varannan gång sträckan. Tips: rita bilder!
    a) Hur långt kommer vår fluga att gå om den i vår matematiska värld kan fortsätta i all oändlighet.
    b) Var kommer flugan att hamna till sist?
    c) Om flugan halverar sträckan varje gång den ändrar riktning, var kommer den då att hamna?
  3. (x1,y1), (x2,y2) och (x3,y3) är punkter på parabeln y=x^2 (x upphöjt till två). Talen x1, x2 och x3 bildar en aritmetisk talföljd och y1, y2 och y3 bildar en geometrisk talföljd. Beräkna kvoten i den geometriska talföljden.

Eventuella frågor om uppgifterna skriver ni som kommentarer till detta inlägg så att alla kan få svar på frågorna. Det är ju ofta så att om en person har en fråga så undrar minst 4 st samma sak.

2 kommentarer

  1. Kevin Palm

    Hej Magnus! Jag har ett problem med LaTeX, jag kan inte få texten innan och efter bilderna/graferna jag lägger in att hamna på rätt ställe, mina grafer vill alltid ha egna sidor helt för sig själva. 🙁 Detta förstör min förklarar-grej.

  2. Kevin Palm

    Okej nu fixade jag det, jag var tvungen att lägga själva texten innanför \begin{figure}-\end{figure}-ramarna.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Du kan använda följande HTML etiketter och attribut: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>