«

»

Okt 22

Vi måste hålla på med poesi inte bara grammatiken

Igår säg jag dokumentären den omöjliga matematiken (tillgänglig via svtplay till den 27:e oktober). Den fick tankar som snurrat i mitt huvud länge att ta en klarare form än de gjorde efter skolinspektionens larmrapport om kvalitén i gymnasieskolans matematikundervisning. I både rapporten och i dokumentären finns en gemensam tråd om att vi ägnar för mycket tid till matematikens grammatik och inte nog till till dess poesi.

Multiplikationstabellerna, algoritmerna för att räkna ut tal är matematikens grammatik, det är inte dess motsvarighet till Shakespeare. Marcus du Sautoy

Missförstå mig inte, att kunna aritmetik är viktigt, men det ger inte eleverna en bild av matematikens stora idéer och dess förmåga att lösa problem. Det är just om vikten att lära sig om de stora idéerna som det står om skolverkets strävansmål för matematikämnet. Hur får man in strävansmålen i matematikundervisningen? Inte är det genom att räkna i en lärobok, det finns oftast inte utmanande, inspirerande eller problemlösande uppgifter i dem. Dessutom finns det längst bak i boken ett facit till alla uppgifter vilket gör att i alla fall mina elever inte litar på sina uträkningar. Nu skulle inlägget inte handla om min misstro mot läroböcker utan om hur man kan bygga in matematikens poesi i undervisningen.

I dokumentären ovan visar du Sautoy på ett antal sätt att utvidga elevernas tänkande (mina elever hade kallat det mindfuck).Jag tänker beskriva tre av dem.

  1. Dimensioner Han börjar med en dimension och introducerar en linje. Linjen dras sedan genom en andra dimension så att en kvadrat bildas. Från att ha haft två hörn har vi nu fyra, antalet kanter har gått från en till fyra, antalet ytor från noll till en. Därefter drar han kvadraten i en tredje dimension för att bilda en kub. Nu är antalet hörn åtta, antalet kanter är tolv och antalet ytor sex. Nu kommer tankesprånget, om vi nu drar kuben i en fjärde dimension så kan vi inte föreställa sig hur den ser ut men vi kan säga saker om dess egenskaper som antalet hörn… Den kan ju dessutom representeras i både tre (som en kub i en kub) och två dimensioner. Därigenom får eleverna en bild av ett matematiskt objekt som bara existerar i vår hjärna (vad vi vet).
  2. Primtal Låt eleverna reflektera och utforska primtal. Hjälp dem göra en lista över primtal, få dem undra över hur många som finns. Hjälp dem till ett resonemang om och kring detta, men låt dem dra slutsatser på egen hand. Utvidgning kan göras kring kryptering och Riemann-Zeta funktionen med tillämpningar.
  3. Formen på universum Ta spelet Asteroids och låt eleverna spela. Hur hänger universat ihop? Jo, de är ett 2D-universum som är krökt som en donut i ett 3D-rum. Kan vårt universum vara ett 3D-universum som är krökt i ett 4D-rum?

Det finns många idéer att följa och utmana eleverna med. Det kräver en hel del kompetens hos läraren. Det är kanske här vi behöver fortbildning och inspiration för att se dessa möjligheter.

Till den programförklaring jag gjorde tidigare i veckan lägger jag nu till att via denna blogg publicera mina egna och andras tankar och idéer om hur vi kan utmana våra elever och utvidga deras tänkande så att de får ta del av matematikens poesi!

4 kommentarer

Gå direkt till kommentarformuläret

  1. Linn

    Hej. Vad intressant att läsa det här. Jag följer din blogg inför att du också ska till Göteborg på PIM den 2-3 dec (såg det i Dela). Jag är inte mattelärare men fuskar som det ibland.

  2. Magnus Dahlström

    Skoj, välkommen till bloggen! Och dessutom tack så mycket. Jag tycker också detta är spännande. Letar alltid nya uppslag. Just nu tittar jag på om jag kan använda geografisk profilering, eller om det är dumt med tanke på skjutningarna här i Malmö.

  3. Peter Falk

    Hejsan ! måste bara kommentera ditt brinnande intresse för mattematiken.

    Som är både inspirerande och pedagogiskt förklarat .
    Jag studerar idag till Lärare med ingång i mattematiken och har redan fått ideér om hur jag personligen vill lära ut till blivande elever.

    Tack för en trevlig sida och lycka till i framtiden

    mvh/

    Peter Falk

  4. Christian

    Några idéer till matematikens poesi 🙂

    Perspektiv och geometri. Hur påverkas geometriska sanningar då vi betraktar objekten ur olika perspektiv. Varför konvergerar helt plötsligt parallella linjer, varför uppstår två- och trepunktsperspektiv. Inom detta fält finns ju mycket att hämta ur renässansmatematikernas arbeten.

    Klassiska konstruktioner ur Elementa. Studera de grundläggande satserna i elementa och använd dem sedan för att lösa lite mer komplexa uppgifter som att konstruera liksidiga polygoner etc. För den hugade finns ju hela den islamska moskékonsten med vansinnigt komplexa konstruktioner som involverar all grundläggande passargeometri flera gånger om. Eller så tittar man på “girih tiles” som ett sätt att skapa mönstren. Skulle man bli less på de mönstrena finns det i den gotiska arkitekturen en helt annan typ av konstruktioner som dock involverar samma grundläggande geometriska idéer.

    Olika talsystem kan vara väldigt intressant att arbeta med. Har du provat att lösa uppgifter och teckna ner uträkningarna med kilskrift på lertavla med 60-bas så som babylonierna gjorde? Eller med hieroglyfer och gängse algoritmer så som den semibinära multiplikations- och divisionsalgoritm som användes i forntidens egypten? Det är inte särskilt svårt, men vänder upp och ner på mycket av vår uppfattning om vårt eget talsystem.

    Är man sedan lite släng med passaren kan man lösa rätt roliga och väldigt vackra uppgifter med kägelsnitten definierade genom geometrisk ort (vilket blir vackert när man kan låta de olika kägelsnitten övergå i varandra genom att flytta fokus och direktris), man kan skapa alla möjliga epi- och hypocykloider som envelopper av linjer, och cardioiden och limaconen i allmänhet kan man skapa genom enkla tankeexperiment där man låter cirklar mötas i olika gemensamma punkter etc etc etc.

    Ja, det var några idéer bara till lite ovanligare saker man kan göra, men som vänder lite bak och fram på en del koncept.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Du kan använda följande HTML etiketter och attribut: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>