«

»

Okt 03

Vacker matematik, rolig matematik

Jag tycker att matematik är vackert, jag tycker även matematik är roligt. Detta kan vara svårt att förklara för andra. Därför blir jag glad när andra personer som Peter Ellwe tipsar mig om t ex filmer där någon gjort en animation av sådant som jag ser.

Jo, precis så kan det se ut i mitt huvud när jag visualiserar en form och extrapolerar det jag ser. Det är häftigt när en abstrakt tanke tar form. Jag minns fortfarande när jag som nybliven högskolestudent (november 1997) formulerade och bevisade för mig och ett antal grupp medlemmar (vi höll på med en gruppuppgift om kretskort och komponenter) att K4 var den största kompletta planära grafen. Det är svårt att beskriva men plötsligt när jag satt på bussen på väg hem så upplevde jag ett ögonblick av perfektion där allt bara blev så klart och jag såg framför mig hur det hängde ihop och varför det var så. Sedan dess har jag haft ett antal sådana ögonblick, det är lika häftigt varje gång. Jag önskar  att mina elever kunde få den typ av upplevelse. Hur ska jag lyckas med det? Det enda svaret är att bygga min undervisning så att eleverna uppmanas att upptäcka saker själva. Jag minns min lärare i komplex analys Lennart Hellström som gav mig ett av de ögonblicken i klassrummet. Han fick mig att i klassrummet, genom att ge lagom många ledtrådar, se varför Cauchys integralsats var sann.

Den enda som stör mig är att jag inte alltid har tiden att lägga upp min undervisning så. Mina elever har ofta ganska många luckor i sådant som de borde kunna sedan innan. T ex att det faktiskt är skillnad mellan addition och multiplikation. Å andra sidan så kanske det är där jag får börja. De vet inte skillnaden. Kan de lära sig skillnaden? Javisst kan de det! Det handlar inte om att de är dumma eller att de aldrig kan lära sig. Det handlar om ett antal samverkande faktorer:

  1. Många är skolskadade med ett uppgiftstänkande som innebär att det viktiga är att klara av uppgiften inte att lära sig något.
  2. De har tillåtits komma undan med kunskapsluckor som borde ha inneburit ett IG i betyg i grundskolan.
  3. Det finns i vårt samhälle en attityd som gör att det är okej att inte ens försöka förstå matematik. Det yttrar sig bland annat genom fraser som “jag har aldrig varit bra på matte”, “i min familj är det ingen som har kunnat matte” och “matematik är inte viktigt för mig överhuvudtaget”. Jag brukar göra ett tankeexperiment om hur de flesta hade reagerat om man bytte ut matte mot läsa/skriva…
  4. Många elever verkar inte vilja lägga ner tid på att lära sig något. Om de inte kan det direkt så är det inte värt att lära sig. Jag brukar se detta som ett symptom på att de nästan aldrig har behövt vänta på något utan allt finns i princip tillgängligt hela tiden.

Jag skulle kunna nämna fler faktorer men jag tror att ni förstår. Nu skulle det kunna vara lätt att som lärare skylla ifrån sig. Det är ju hos “någon annan” problemet finns… Men nej, problemet finns hos mig. Jag måste förändra mig och min undervisning. Jag måste däremot tänka på dessa faktorer när jag gör förändringar:

  1. Jag måste sluta ge mina elever uppgifter. Istället ska jag bedriva en formativ process där de ser kunskaperna som målet.
  2. Jag måste hitta kunskapsluckorna och försöka hjälpa eleverna att täppa till dem.
  3. Jag måste visa dem att de faktiskt kan. Att alla kan, men att vissa kan fortare. Cédric Villani (ca 34 minuter in i programmet) berättar om intressant verklighetsbaserad matematik i Skavlan.
  4. Jag måste lära min elever tålamod, hur gör jag något sådant? Jag vet inte, men jag har en del knep som de kan lära sig snabbt och de kanske är intressanta nog för att se att det finns saker som är värda att kämpa med.

Har ni tankar och idéer om något av det som jag skrivit tar jag tacksamt emot dem!

2 kommentarer

  1. Jan Kivisaar

    Känner igen mig i det Du skriver, även om jag är på en lägre nivå. 😉

    Jag minns när jag förstod en linjes ekvation och hur jag kunde rita y = kx + m som en graf. Plötsligt såg jag hur allt visualiserades framför mig. Hahaha!

    Håller med om slutsatserna till varför en del har luckor i sina kunskaper. Mycket handlar om vilken attityd man har haft/fått – och när inte skolan/föräldrarna gjort sin del för att se till att en elev erhållit tillräckliga kunskaper, så går det bara utför. Det blir ju inte direkt lättare matematik ju längre upp i kurserna man kommer. (Eller nja, det där sista är ju inte riktigt sant, för beroende på hur kursplanen ser ut och vad man har för intresse så kan det plötsligt dyka upp rätt enkla saker. Typ.)

  2. Magnus Dahlström

    Min största utmaning är att bryta attityden…

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Du kan använda följande HTML etiketter och attribut: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>