«

»

jan 14

Med fokus på användbarhet

Detta inlägg är en utveckling av en Twitterkonversation mellan mig och min biträdande rektor Johan Aspelin.

Pragmatismen är en filosofi som utgår från att meningen i ett påstående, en idé, en teori, en metod eller hypotes utgörs av de konsekvenser, det vill säga tillämpbarheten, funktionen och användbarheten som dessa har. Denna syn tror jag inte kan vara en grund för undervisning i till exempel matematik.

Under 1800-talet ville man i Tyskland och Frankrike utveckla matematiken och man valde två olika väger. I Frankrike valde man att all matematik skulle vara användbar, alla matematisk forskning skulle bygga på tillämpningar för samhället. Arbetssättet har gett frukt och bland annat tekniken bakom dagens MP3-spelare. I Tyskland så ville man att matematiken skulle utvecklas på sina egna villkor och inte styras av den direkta samhällsnyttan. Detta arbetsätt gynnade också matematikens utveckling genom att grunderna för dagens krypteringssystem utvecklades, men som inte hade utvecklats om Tyskland gjort som Frankrike och krävt samhällsnytta.

Denna bakgrund leder mig till dagens skola och hur undervisning bedrivs i matematik. Mycket av undervisningen bygger enligt min upplevelse på att lära eleverna räkna eller med andra ord fokusera på att behärska algoritmer så att de kan utföra beräkningar av olika slag. Det var mitt första möte med matematiken och det enda mötet med matematiken jag hade under grundskolan och gymnasiet. Jag fick se tillämpningar på gymnasiematematiken i bland annat gymnasiefysiken, och matematikundervisningen motiverades med att vi kommer ha nytta av det i andra ämnen. Det var först på när jag studerade matematik på Växjö universitet som jag kom i kontakt med en annan typ av matematik. Här motiverades inte innehållet i matematikkurserna med användbarhet utan av systembygge, utforskande och nyfikenhet. Man betonade också vikten av att förstå matematiken som sådan, inte bara att kunna använda den för praktiska ändamål.

Svenska elevers kunskaper sjunker enligt undersökningar som TIMSS och PISA, andra länder som Japan hamnar bland de länder som har eleverna med de bästa kunskaperna. Mellan Sverige och Japan finns det också fundamentala skillnader på hur undervisning bedrivs. I Sverige är läroböckerna på gymnasiet oftast (jag har inte sett alla läromedel) en uppgiftssamling med lite förklaring av hur man löser uppgifter, de innehåller inga matematiska diskussioner. Då läroboken enligt undersökningar styr mycket av det som händer på lektionerna så borde detta synsätt även genomsyra matematikundervisningen. I Japan är matematikböckerna annorlunda, där finns matematiska diskussioner, lösningstekniker och uppgifter. I Japan diskuteras matematik också i större omfattning på lektionerna. Detta är förmodligen inte hela förklaringen på skillnaden i matematikkunskaper mellan länderna, men det är en delförklaring.

Om vi då återvänder till den svenska skolan och den svenska matematikundervisningen. Den pragmatism som finns gäller att elever ska kunna använda det som de lär sig. Att de ska kunna mentalt räkna och lösa ett problem, men inte att de ska kunna motivera val av metod, förstå varför denna metod används. Detta är enligt mig den stora faran med pragmatism i skolan, att fokus läggs på användbarhet, att kunna utföra algoritmer. Att eleverna ska bli som datorer som använder algoritmer utan eftertanke, utan använder dem med motiveringen att det är så man gör.

Lösningen för mig är att fokusera på betydelsen och innebörden av matematiska begrepp och hitta kopplingen mellan begrepp och metoder. För att den vägen kunna lösa de problem (matematisk modellering) som är viktiga för elevens studieinriktning. Inte att bara fokusera på lösningen i sig, utan allt de arbete som ligger bakom. Att på så sätt använda sig av både variationsteori och representationskompetens för att hjälpa till och utveckla elevernas tänkande.

Litteratur
Grouws, D.A. (ed.) (1992) Handbook of Reserch on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillian.: National Council of Teachers of Mathematics.

Helmertz, T. (2007). Problemlösning – En jämförelse mellan svenska och japansk undervisning. Malmö högskola

Runesson, U. (1999). Variationens pedagogik: skilda sätt att behandla ett matematiskt innehåll. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.

2 kommentarer

  1. medjohan

    Jag är inte så säker på att jag är så glad i pragmatismens sanningsbegrepp. Det känns rätt coolt att släppa idén om eviga oberoende sanningar och koppla sanning till mänskligt handlande. Men jag är inte övertygad.

    Vad gäller pragmatism och mattematik kanske man ska se mer på Dewey. Learning by doing är mycket aptitligt! Och javisst det finns en “nyttoaspekt” men jag ser inte den som så komplicerande. Att eleven inte läraren ska lösa problem är helt rätt enligt mig. Att eleven gärna löser problem som känns angelägna likaså. Lärarens roll blir att hjälpa till med verktyg och modeller som eleverna kan använda.

    Nyttospekten kommer väl mer in i tanken att det eleverna lär sig ska ha bäring på deras fortsatta liv. Så javisst, det ger kanske inte utrymme för studier i något för dess inneboende skönhet men absolut att det inte ska vara ett mekaniskt räknande utan problemlösning och kritiskt tänkande .

    /johan

  2. mattemagnus

    Nej, pragmatismens sanningsbegrepp är inte det ideala. Mest på grund av frågor som vem som ska bestämma vad som är användbart och med vilket tidsperspektiv detta ska gälla.

    Jag tror precis som du att Dewey har gångbara tankar gällande undervisningen. Jag tror att börja med ett problem som är intressant för eleverna, vända och vrida på problemet ur olika perspektiv, diskutera begrepp relaterade till problem och även se på begreppen ur olika perspektiv. Slutligen vill jag koppla metoder till denna blandning av perspektiv som kommer, om allt går som planerat, leda till flera olika lösningsstrategier på det ursprungliga perspektivet.

    Nyttoaspekten är något som eleverna använder för att ifrågasätta varför de ska lära sig något. Ifrågasättandet i sig är bra, men när deras kommentar på mina motiveringar och förklarande av användningsområden blir att “det där tänker jag aldrig göra och därför så bör jag slippa…” så känns det hopplöst. För då är det enligt deras nuvarande perspektiv inte nyttigt för dem, även om jag kan se demokratiska motiv till varför de borde tycka att det är nyttigt för dem att lära sig. Jag vet inte själv hur jag ska lösa det.

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *

Du kan använda följande HTML etiketter och attribut: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>